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已知函數(shù)為奇函數(shù),當(dāng)時(shí),
的最小值為2.
（I）求函數(shù)的解析式
(Ⅱ)若,求證:
(Ⅲ) 若且,求證:

（

解析（I）由函數(shù)為奇函數(shù),可得c="0,"
再由時(shí), 的最小值為2,得a=1,
故（…………………4分[來(lái)源:Z.xx.k.Com]
(Ⅱ)需證:.
因?yàn)?即證:,
再由,,故
,令,易證……………………8分
（學(xué)生用其它方法參照給分）
(Ⅲ), 需證: 
一方面:

……………………………………………10分
另一方面:



綜上
……………………………………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．
（1）求在上的解析式； 
(2) 證明在上是減函數(shù)；
（3）當(dāng)取何值時(shí)，在上有解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?i>R，當(dāng)x＜0時(shí)，＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有.
(1)求,判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
(2)數(shù)列滿(mǎn)足,且，
①求通項(xiàng)公式；
②當(dāng)時(shí)，不等式對(duì)不小于2的正整數(shù)
恒成立，求x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分16分）
已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明；
（2）求函數(shù)在上的解析式；
（3）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若函數(shù)y=loga（x2﹣ax+1）有最小值，則a的取值范圍是（　　）

A．0＜a＜1 B．0＜a＜2，a≠1 C．1＜a＜2 D．a(chǎn)≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) ，求的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d7/e/1hztz4.gif" style="vertical-align:middle;" />，對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有成立，且當(dāng)時(shí)，有，試判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性,并證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若f(x)=是奇函數(shù)，且f(2)=.
(1)、求實(shí)數(shù)p、q的值；（２）判斷f(x)在（-∝，-１）的單調(diào)性，并加以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，

（1）  求時(shí)的表達(dá)式；
（2）  若關(guān)于的方程有解，求實(shí)數(shù)的范圍。

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同步練習(xí)冊(cè)答案