Question

若(3x-1)ⁿ(n∈N^*)展開式中各項系數之和為128，則展開式中x²的系數為__________.

Answer 1

-189 

解析：本題考查二項式各項系數和及某一特定項的求解方法；令x=1可得其展開式中各項系數的和即(3×1-1)ⁿ=1282ⁿ=2⁷，即n=7，據二項展開式的通項T_r+1=(3x)^7-r(-1)^r，只需令7-r=2得r=5，故其第6項含x²項，其系數為(3)^7-5(-1)⁵=-189．