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若數學公式≤（數學公式）x-2，則函數y=2x的值域是


  1. A.
    [數學公式，2）
  2. B.
    [數學公式，2]
  3. C.
    （-∞，數學公式]
  4. D.
    [2，+∞）
B
分析：先由不等式≤（）x-2，求出x的取值范圍，再根據x的取值范圍求出指數函數y=2x的值域即可得出答案．
解答：∵≤（）x-2，
∴≤2-2x+4，
∴x2+1≤-2x+4，解得-3≤x≤1，
∴函數y=2x的值域為：[2-3，2]即[，2]，
故選B．
點評：本題考查了函數的值域，屬于基礎題，關鍵是先由指數不等式正確求出函數x的取值范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若實x，y滿足不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-a≥0
目標函t=x-2y的最大值為2，則實a的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為（0，+∞），若y=
f(x)
x
在（0，+∞）上為增函數，則稱f（x）為“一階比增函數”；若y=
f(x)
x2
在（0，+∞）上為增函數，則稱f（x）為“二階比增函數”．我們把所有“一階比增函數”組成的集合記為Ω1，所有“二階比增函數”組成的集合記為Ω2．
（Ⅰ）已知函數f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求實數h的取值范圍；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函數值由下表給出，
x a b c a+b+c
f（x） d d t 4
求證：d（2d+t-4）＞0；
（Ⅲ）定義集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常數k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，請問：是否存在常數M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•成都模擬）若函數f（x）的定義域是[0，4]，則函g（x）=
f(2x)
x
的定義域是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知指數函數f（x）=ax（a＞0，且a≠1）自變量與函數值的部分對應值如下表：
x -1 0 2
f（x） 2 1 0.25
則a=
1
2
1
2
；若函數y=x[f（x）-2]，則滿足條件y＞0的x的集合為
（-1，0）
（-1，0）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函f（x）的一個上界．
已知函數f（x）=1+a(
1
2
)x+(
1
4
)x，g（x）=log
1
2
1-ax
x-1
．
（1）若函數g（x）為奇函數，求實數a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數g（x），在區間[
5
3
，3]上的所有上界構成的集合；
（3）若函數g（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．

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