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外國船只,除特許外,不得進入離我海岸線D里以內的區域,設A及B是我們的觀測站,A及B間的距離為S里,海岸線是過A,B的直線,一外國船在P點,在A站測得∠BAP=α同時在B站測得∠BAP=β,問α及β滿足什么簡單的三角函數值不等式,就應當向此未經特許的外國船發出警告,命令退出我海域?

【答案】分析:作PC⊥AB于C,設PC=d,在直角三角形PAC可分別表示出AC,BC,進而代入S=AC+BC中,根據d的范圍確定cotα+cotβ的范圍.
解答:解:作PC⊥AB于C,設PC=d,
在直角三角形PAC中,AC=d•cotα在直角三角形PC中,BC=d•cotβ
∴S=AC+BC=d(cotα+cotβ)
當d≤D,即cotα+cotβ≥時,應向外國船發出警告.
點評:本題主要考查了解三角形的實際應用.屬基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

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外國船只除特許者外,不得進入離我國海岸線d海里以內的海域.設BC是我國的兩個設在海邊的觀測站,BC之間的距離為m海里,海岸線是過BC的直線.一外國船在A點處,現測得∠ABCα、∠ACBβ.試求αβ滿足什么關系時,就應向未經特許的外國船只A發出警告?

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外國船只除特許外,不得進入離我國海岸線d海里以內的區域,如圖所示,設A及B是我們的觀測站,A與B之間的距離為s海里,海岸線是過A、B的直線,一外國船只在P點,在A站測得∠BAP=α,同時在B站測得∠ABP=β,則α與β滿足的三角不等式為_____________時,就應當向此未經特許的外國船只發出警告,命令其退出我國海域.

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外國船只,除特許外,不得進入離我海岸線D里以內的區域,設A及B是我們的觀測站,A及B間的距離為S里,海岸線是過A,B的直線,一外國船在P點,在A站測得∠BAP=α同時在B站測得∠BAP=β,問α及β滿足什么簡單的三角函數值不等式,就應當向此未經特許的外國船發出警告,命令退出我海域?

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