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在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長分別是，已知，．
（Ⅰ）若的面積等于，求；
（Ⅱ）若，求的面積．

(1) ，．(2)

解析試題分析：解：
（Ⅰ）由余弦定理得，，
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e6/5/15r294.png" style="vertical-align:middle;" />的面積等于，所以，得．    4分
聯(lián)立方程組解得，．   6分
（Ⅱ）由正弦定理，已知條件化為，  8分
聯(lián)立方程組解得，．
所以的面積． 12分
考點(diǎn)：解三角形
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能利用已知的邊角關(guān)系，結(jié)合余弦定理和正弦定理來得到求解，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

位于A處的雷達(dá)觀測站，發(fā)現(xiàn)其北偏東45°，與相距20 海里的B處有一貨船正以勻速直線 行駛，20分鐘后又測得該船只位于觀測站A北偏東的C處，．在離觀測站A的正南方某處E，

（1）求； （2）求該船的行駛速度v（海里/小時(shí)）；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，且滿足： ．
（I）求C；
（II）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）如圖，甲船以每小時(shí)30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時(shí)兩船相距20海里．當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時(shí)兩船相距10海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、、，且滿足．
（1）求角B的大小；

20070316

 
（2）設(shè)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
欲測河的寬度，在一岸邊選定B、C兩點(diǎn)，望對(duì)岸的標(biāo)記物A，測得∠CBA＝45°，∠BCA＝75°，BC＝120 m，求河寬.（精確到0.01 m）

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（本小題滿分12分）
設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的周長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

敘述并證明正弦定理.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
已知函數(shù)，x∈R，且f(x)的最大值為1．
(1) 求m的值，并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2) 在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊a、b、c，若，且，試判斷△ABC的形狀．

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同步練習(xí)冊(cè)答案