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在數列中，設．
（１）  如果是以為公差的等差數列，求證也是等差數列，并求其公差；
（２）  如果是以為公比的等比數列，求證也是等比數列，并求其公比．
證明見答案
（１）
．

．
容易驗證．所以，也是等差數列，公差為．
（２）
．
＝
＝．
容易驗證．所以也是等比數列，公比為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，等差數列中，，記=，令，數列的前n項和為.
（Ⅰ）求的通項公式和；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）是否存在正整數，且，使得成等比數列？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）  在數列
（I）求證：數列為等差數列；（II）若m為正整數，當

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列｛a｝的首項a=1,前n項和S滿足關系式：3tS-(2t+3)S=3t(t>0,n=2,3,4…).(1)求證：數列｛a｝是等比數列；(2)設數列｛a｝的公比為f(t),若數列｛b｝滿足：b=1,b=f()(n=2,3,4…),求;(3) 對于（2）中的數列｛b｝，求bb-bb+bb-…+(-1) bb的和。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設{an}為等差數列,Sn為數列{an}的前n項和,已知S7=7,S15=75,Tn為數列的前n項和,求Tn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設非負等差數列的公差，記為數列的前n項和，證明：
1）若，且，則；
2）若則。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

學校餐廳每天供應500名學生用餐，每星期一有、兩種菜可供選擇．調查資料表明，凡是在這星期一選種菜的，下星期一會有改選種菜；而選種菜的，下星期一有改選種菜．用，分別表示在第個星期選的人數和選的人數，如果，求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列{an}中，a15=33，a25=66，則a35=________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列滿足：；令
；求

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