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設△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，，若．

   （1）求證：；

   （2）當取最大值時，求的值．

 

【答案】

（1）略

       （2）．

【解析】（1）由正弦定理，

      

      

      

       （2）

       當且僅當即時，的最大值

       此時，

       ∵

       ∴．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，A、B∈(0，
π
2
)，若b=a•cos（A+B）．
（1）求證：tanB=
tanA
2tan2A+1
；
（2）當tanB取最大值時，求cotC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•河東區一模）已知函數f（x）=sinx+cos（x-
π
6
），x∈R．
（1）求f（x）的最大值；
（2）設△ABC中，角A、B的對邊分別為a、b，若B=2A，且b=2af（A-
π
6
），求角C的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinx+cos（x-
π
6
），x∈R．
（I）求f（x）的單調增區間及f（x）圖象的對稱軸方程；
（II）設△ABC中，角A、B的對邊分別為a、b，若B=2A，且b=2af（A-
π
6
），求角C的大小．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省深圳市高三下學期第二次調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數

（1）求f（x）的最大值；

（2）設△ABC中，角A、B的對邊分別為a、b，若B＝2A，且，

求角C的大小．

 

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