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設直線y＝a分別與曲線y2＝x和y＝ex交于點M、N，則當線段MN取得最小值時a的值為________．
由題意，M(a2，a)，N(lna，a)，故MN的長l＝|a2－lna|＝a2－lna(a>0)，
由l′＝2a－，
令l′>0，得l＝a2－lna在上單調遞增；
令l′<0，得l＝a2－lna在上單調遞減，所以當a＝時，線段MN的長取得極小值，也是最小值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.
(1)討論f(x)的單調性；
(2)設a>0，證明：當0<x<時，f>f；
(3)若函數y＝f(x)的圖象與x軸交于A、B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證明：＜0.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求二次函數f(x)＝x2－4x－1在區間[t，t＋2]上的最小值g(t)，其中t∈R.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數在上為偶函數，當時，，若，則實數的取值范圍是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若,且．則下列結論正確的是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果對定義在上的函數，對任意兩個不相等的實數，都有，則稱函數為“函數”.給出下列函數①;②;③;④.
以上函數是“函數”的所有序號為          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)是定義在(－1，1)上的偶函數，在(0，1)上是增函數，若f(a－2)－f(4－a2)<0，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)是定義在R上的奇函數,且當x>0時,f(x)=ex+a,若f(x)在R上是單調函數,則實數a的最小值是(　　)
A．1B．-1
C．-2D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

規定表示不超過的最大整數，例如：[3.1]=3，[2.6]=3，[2]=2；若是函數導函數，設，則函數的值域是（   ）
A．B．C．D．

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