Question

(

1-i

1+i

)2006（i為虛數(shù)單位）的運算結(jié)果是

-1

．

Answer 1

分析：先化簡

1-i

1+i

的結(jié)果為-i，代入要求的式子并利用虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)運算求得結(jié)果．

解答：解：∵

1-i

1+i

=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=

-2i

2

=-i，
∴(

1-i

1+i

)2006=（-i）²⁰⁰⁶=（-i）^501×4+2=（-i）²=-1，
故答案為：-1．

點評：本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．