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（12分）已知點的坐標分別為,直線相交于點，且它們的斜率之積是，試討論點的軌跡是什么。
（1）當時，的軌跡是圓；
（2）當時，的軌跡是橢圓；
（3）當時,的軌跡是雙曲線

試題分析：設的坐標為，
由直線的斜率之積是，得：，               …6分
所以當時，方程變為，為圓；                      …8分
當時，的軌跡是橢圓；                              …10分
當時,的軌跡是雙曲線.                                           …12分
點評：掌握好圓、橢圓、雙曲線、拋物線等圓錐曲線的標準方程的特點，是解決此類問題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線的參數方程為 (為參數)，則直線的斜率為（　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知P為半圓C：（為參數，）上的點，點A的坐標為（1,0），
O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為。
（Ⅰ）以O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；
（Ⅱ）求直線AM的參數方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將曲線y=sin3x變為y=2sinx的伸縮變換是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是方程x=0的兩個實根，那么過點和 （）的直線與曲線 (為參數)的位置關系是
A．相交B．相切C．相交或相切D．相離

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

(坐標系與參數方程選做題) 已知直線方程是為參數）,以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為，則圓上的點到直線的距離最小值是                    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求直線被曲線所截的弦長。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知過曲線上一點，原點為，直線的
傾斜角為，則P點坐標是（   ）
A．（3，4）B．C．(4，3)D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線和圓交于兩點，
則的中點坐標為
A．B．C．D．

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