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（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線C1（t為參數），C2（為參數），
（Ⅰ）當=時，求C1與C2的交點坐標；
（Ⅱ）過坐標原點O作 C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當變化時，求P點的軌跡的參數方程，并指出它是什么曲線.


（1）當時，C1的普通方程為，C2的普通方程為，
聯立方程組，解得C1與C2的交點坐標為（1，0），。……5分
（2）C1的普通方程為，A點坐標為，
故當a變化時，P點軌跡的參數方程為（a為參數）
P點軌跡的普通方程為。
故P點軌跡是圓心為，半徑為的圓。…………10分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011年遼寧省普通高等學校招生統一考試理科數學 題型：解答題


（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系統與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為（為參數）曲線C2的參數方程為（，為參數）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ=與C1，C2各有一個交點.當=0時，這兩個交點間的距離為2，當=時，這兩個交點重合.
（I）分別說明C1，C2是什么曲線，并求出a與b的值；
(II)設當=時，l與C1，C2的交點分別為A1，B1,當=-時，l與C1，
C2的交點為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積.

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年寧夏高三第一次模擬考試數學文卷 題型：解答題

（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程

已知直線C1（t為參數），C2（為參數），

（Ⅰ）當=時，求C1與C2的交點坐標；

（Ⅱ）過坐標原點O作 C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當變化時，求P點的軌跡的參數方程，并指出它是什么曲線.

 

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科目：高中數學 來源：2010年海南省高三五校聯考數學（理） 題型：解答題

選做題：請考生在第22，23，24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分

22．（本小題滿分10分）選修4—1幾何證明選講

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F。

   （I）求證：DE是⊙O的切線；

   （II）若的值.

 

 

23．（本小題滿分10分）選修4—2坐標系與參數方程

        設直角坐標系原點與極坐標極點重合， x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標方程為，點F1、F2為其左、右焦點，直線l的參數方程為

   （I）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

   （II）求曲線C上的動點P到直線l的最大距離。

24．（本小題滿分10分）選修4—5不等式選講

        對于任意的實數恒成立，記實數M的最大值是m。

   （1）求m的值；

   （2）解不等式

 

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科目：高中數學 來源：2010年海南省高三五校聯考數學（文） 題型：選擇題

選做題：請考生在第22，23，24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分

22．（本小題滿分10分）選修4—1幾何證明選講

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F。

   （I）求證：DE是⊙O的切線；

   （II）若的值.

 

23．（本小題滿分10分）選修4—2坐標系與參數方程

        設直角坐標系原點與極坐標極點重合， x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標方程為，點F1、F2為其左、右焦點，直線l的參數方程為

   （I）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

   （II）求曲線C上的動點P到直線l的最大距離。

24．（本小題滿分10分）選修4—5不等式選講

        對于任意的實數恒成立，記實數M的最大值是m。

   （1）求m的值；

   （2）解不等式

 

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