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已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=1。
（Ⅰ）求圓心坐標及圓的半徑長；
（Ⅱ）設直線l的方程為y=kx+2，求證：直線l與圓C必相交；
（Ⅲ）從圓外一點P（x，y）向圓引一條切線，切點為A，O為坐標原點，且有|PA|=|PO|，求點P的軌跡方程。

解：（Ⅰ）圓心坐標是（1，2），半徑r=1；
（Ⅱ）聯立
消去y，得（k2+1）x2-2x=0，
∴k2+1≠0，且△=（-2）2-4·（k2+1）·0=4>0，
∴直線l與圓C必相交；
（Ⅲ）∵切線PA與半徑CA垂直，
∴|PA|2=|PC|2-|CA|2，
又∵|PA|=|PO|，
∴|PA|2=|PO|2，
即x2+y2=（x-1）2+（y-2）2-1，
整理，得x+2y-2=0，
∴點P的軌跡方程為x+2y-2=0。

練習冊系列答案
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．

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2
時，寫出直線l的方程．

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2
2
．

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