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對于實數,符號表示不超過的最大整數,例如,定義函數,則下列命題中正確的是      (填題號)
①函數的最大值為1;②函數的最小值為0;
③函數有無數個零點;④函數是增函數

②③

解析試題分析:因為符號表示不超過的最大整數,所以的差小于1,所以最大值為1不正確;當是整數時,,所以最小值為0正確;有無數個零點是正確的;函數是周期函數,在定義域上不具備單調性.
考點:本小題主要考查新定義下函數的性質.
點評:對新定義問題,關鍵是先讀懂題意,將問題轉化為熟悉的函數問題解決.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

偶函數滿足=,且當時,,則關于 的方程上解的個數是    

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已知關于x的實系數方程的一根在內,另一根在內,則點所在區域的面積為          

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已知函數f(x)=,x∈R,且,則A=________。

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已知,則=               .

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是實常數,函數對于任何的非零實數都有,且,則函數{x|})的取值范圍是_.

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函數是定義域為的奇函數,當,則當時,          

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函數的遞減區間是            。

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函數的定義域是       .

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