給出命題:已知
、
為實數,若
,則
.在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中,真命題的個數是( ).
| A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
C
解析試題分析:首先根據基本不等式判斷原命題是正確的,則原命題的逆否命題就是正確的,再判斷原命題的逆命題的真假,用特例判斷是一個假命題,則原命題的否命題是一個假命題。解:∵a、b為實數,
,則
∴原命題是正確的,∴逆否命題是正確的,原命題的逆命題是:已知a、b為實數,若
,則a+b=1,這個命題只要舉出a=b=
就可以說明這個命題是假命題,∴原命題的否命題也是一個假命題,∴它的逆命題、否命題、逆否命三個命題中,真命題的個數是1,故選C.
考點:四種命題的真值
點評:本題考查圓命題的三個命題的真假,這種題目只要判斷其中兩個命題的真假就可以,因為原命題與它的逆否命題具有相同的真假,否命題與逆命題具有相同的真假
科目:高中數學 來源: 題型:單選題
下列說法中錯誤的個數是( )
①一個命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真;
②命題“
”的否定是“
”;
③“矩形的兩條對角線相等”的逆命題是真命題;
④“
≠3”是“|
|≠3”成立的充分條件.
| A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題
下列命題正確的是
| A.若兩條直線與同一個平面所成的角相等,則這兩條直線平行 |
| B.若一條直線垂直于一個平面內的兩條直線,則這條直線垂直于這個平面 |
| C.若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行 |
| D.若兩個平面都垂直于第三個平面,則這兩個平面平行 |
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