Question

函數y=4x-

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3

x³的單調遞增區是（　　）

A．（-∞，-2）

B．（2，+∞）

C．（-∞，-2）和（2，+∞）

D．（-2，2）

Answer 1

分析：先求函數y=4x-

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3

x³的導函數y′，然后令y′＞0，解之即可求出函數的單調增區間．

解答：解：∵y=4x-

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3

x³，
∴y′=4-x²，
令y′=4-x²＞0，解得-2＜x＜2，
∴函數y=4x-

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3

x³的單調遞增區是（-2，2）．
故選D．

點評：本題考查了利用導數研究函數的單調，對于利用導數研究函數的單調性，注意導數的正負對應著函數的單調性．利用導數研究函數問題時，經常會運用分類討論的數學思想方法．屬于中檔題．