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y=(log
12
a)x在R上為減函數，則a∈
 
．
分析：將已知條件等價轉化為底數大于0且小于1，解對數不等式，得到a的范圍．
解答：解：∵y=(log
1
2
a)x在R上為減函數，
∴0＜log
1
2
a＜1∴
1
2
＜a＜1．；
故答案為（
1
2
，1）．
點評：本題考查對數函數的單調性、復合函數的單調性．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=(log
1
2
a)x在R上為增函數，則a的取值范圍是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、(0，
1
2
]
C、(
1
2
，+∞)
D、（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=[(log
1
2
a)-1]x在R上是增函數，則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=(log
1
2
a)x為減函數，則a的取值范圍是
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=(log
12
a)x在R上是減函數，則實數 a取值集合是
 
．

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