已知
（1）用 
表示
的值；
（2）求函數(shù)
的最大值和最小值．
（參考公式：
）
（1）
；（2）最大值為1， 最小值為-1
解析試題分析：（1）將由
結(jié)合平方關(guān)系得，
，可求出
，將用公式展開，通過配湊即可表示出來；（2）先將
利用輔助角公式化為一個角三角函數(shù)，結(jié)合所給角的范圍和三角函數(shù)圖像，求出的范圍，再用用換元法將所給函數(shù)化為關(guān)于的函數(shù)，轉(zhuǎn)化為關(guān)于的二次函數(shù)在某個區(qū)間上的值域問題，再利用二次函數(shù)的圖像求出最大值與最小值．
試題解析：由得
即
2分
（1）
4分
6分
（2）由題設(shè)知：
8分
得
10分
∴ 
且
12分
∴ 當(dāng)
時，
； 當(dāng)
時， 
． 14分
（其他寫法參照給分）
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式；輔助角公式；二次函數(shù)最值；三角函數(shù)在某個區(qū)間上值域；轉(zhuǎn)化與化歸思想
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
函數(shù)
在一個周期內(nèi)，當(dāng)
時，
取得最小值
；當(dāng)
時， 取得最大值4，試求 的函數(shù)表達式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
;
(1).求
的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(2).若關(guān)于x的方程
在
上有解，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
受日月引力影響，海水會發(fā)生漲退潮現(xiàn)象．通常情況下，船在漲潮時駛進港口，退潮時離開港口．某港口在某季節(jié)每天港口水位的深度
（米）是時間
（
，單位：小時，
表示0：00—零時）的函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式為
．已知一天中該港口水位的深度變化有如下規(guī)律：出現(xiàn)相鄰兩次最高水位的深度的時間差為12小時，最高水位的深度為12米，最低水位的深度為6米，每天13：00時港口水位的深度恰為10．5米．
（1）試求函數(shù)
的表達式；
（2）某貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為7米，安全條例規(guī)定船舶航行時船底與海底的距離不小于3．5米是安全的，問該船在當(dāng)天的什么時間段能夠安全進港？若該船欲于當(dāng)天安全離港，則它最遲應(yīng)在當(dāng)天幾點以前離開港口？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，某市新體育公園的中心廣場平面圖如圖所示，在y軸左側(cè)的觀光道曲線段是函數(shù)
，
時的圖象且最高點B（-1，4），在y軸右側(cè)的曲線段是以CO為直徑的半圓弧.⑴試確定A，
和
的值；⑵現(xiàn)要在右側(cè)的半圓中修建一條步行道CDO（單位：米），在點C與半圓弧上的一點D之間設(shè)計為直線段（造價為2萬元/米），從D到點O之間設(shè)計為沿半圓弧的弧形（造價為1萬元/米）．設(shè)
(弧度)，試用
來表示修建步行道的造價預(yù)算，并求造價預(yù)算的最大值？（注：只考慮步行道的長度，不考慮步行道的寬度）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
求值：sin(－1 200°)·cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°)＋tan 945°.
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∥
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．
的值；
，求
的值．
，則
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