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已知f(x)=
4x+1
2x+m
存在反函數，則實數m的取值范圍是（　　）
A．(-∞，-
1
2
)		B．(-∞，
1
2
)
C．(-∞，-
1
2
)∪(-
1
2
，+∞)		D．(-∞，
1
2
)∪(
1
2
，+∞)
由題意函數 f(x)=
4x+1
2x+m
存在反函數，
當m=
1
2
時，函數 f(x)=
4x+1
2x+m
在（-∞，0），（0，+∞）上是單調函數
∴實數m的取值范圍為(-∞，
1
2
)∪(
1
2
，+∞)
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
4x+a4x+1
是奇函數，
（1）求常數a的值；  
（2）求f（x）的定義域和值域；
（3）討論f（x）的單調性并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
4x+1
2x+m
存在反函數，則實數m的取值范圍是（　　）
A、(-∞，-
1
2
)
B、(-∞，
1
2
)
C、(-∞，-
1
2
)∪(-
1
2
，+∞)
D、(-∞，
1
2
)∪(
1
2
，+∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=4x+ax2-x3(x∈R)在區間［-1,1］上是增函數.

(1)求實數a的值組成的集合A.

(2)設關于x的方程f(x)=2x+x3的兩個非零實根為x1、x2,試問:是否存在實數m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對于任意a∈A及t∈［-1,1］恒成立?若存在,求m的取值范圍；若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=4x＋ax2－x3(x∈R)在區間［－1,1］上是增函數,則實數a的取值范圍是______.

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