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將函數y=log2x的圖象上每一點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的m（m＞0）倍，得到圖象C，若將y=log2x的圖象向上平移2個單位，也得到圖象C，則m=
1
4
1
4
．
分析：將函數y=log2x的圖象上每一點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的m（m＞0）倍，得到函數y=log2(
x
m
)，若將y=log2x的圖象向上平移2個單位，得到函數y=log2x+2=log2（4x），由log2(
x
m
) =log2(4x)，能求出m的值．
解答：解：將函數y=log2x的圖象上每一點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的m（m＞0）倍，得到函數y=log2(
x
m
)，
若將y=log2x的圖象向上平移2個單位，得到函數y=log2x+2=log2（4x），
∵log2(
x
m
) =log2(4x)，
∴
x
m
=4x，
解得m=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點評：本題考查對數函數的圖象與性質的靈活運用，是基礎題．解題時要認真審題，注意伸縮變換和平移變換的性質的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=log2x的圖象按平移向量
a
平移后得到函數y=log2
x-1
2
的圖象，則該平移向量
a
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=log2x的圖象按向量
a
平移后，得到y=log2
x+1
4
的圖象，則（　�。�
A、
a
=（1，2）
B、
a
=（1，-2）
C、
a
=（-1，2）
D、
a
=（-1，-2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•海淀區二模）為了得到函數y=log2
x-1
的圖象，可將函數y=log2x的圖象上所有的點的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=log2x的圖象按向量
a
平移，可以得到函數y=log2（2x-3）+1的圖象，則向量
a
的坐標是
(
3
2
，2)
(
3
2
，2)
．

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