在數(shù)列
和
中，已知
.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項和
.
（1）
，
；（2）
【解析】
試題分析：（1）由
可知數(shù)列
為等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的通項公式求
，將
代入
可得
。（2）數(shù)列
的通項公式為等差乘以等比數(shù)列所以應(yīng)用錯位相減法求數(shù)列的前
項和。將
表示為各項的和，然后將上式兩邊同時乘以通項公式里邊等比數(shù)列的公比，但應(yīng)將第一位空出，然后兩式相減即可。
試題解析：【解析】
（1）∵
∴數(shù)列｛
｝是首項為
，公比為的等比數(shù)列，
∴
. 4分
∵
∴ 
. 6分
（2）由（1）知，
， 
（n
）
∴
.
∴
， ①
于是
②
8分
① ②得 
=
. 12分
∴ . 14分.
考點：1等比數(shù)列的定義及通項公式；2錯位相減法求數(shù)列的和。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東陽東廣雅、陽春實驗中學(xué)高二上期末理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60º，且A1A=3，則A1C的長為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東陽東廣雅、陽春實驗中學(xué)高二上期末文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
已知p：函數(shù)f（x）=x2+mx+1有兩個零點，q：?x∈R，4x2+4（m-2）x+1＞0．若p∧?q為真，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）．
A．（2，3） B．（-∞，1]∪（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪[3，+∞） D．（-∞，-2）∪（1，2]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東陽東廣雅、陽春實驗中學(xué)高二上期末文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，
，若
∥
，則
等于（ ）．
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省等七校高二2月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在區(qū)域
內(nèi)任取一點P，則點P落在單位圓
內(nèi)的概率為 ；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省等七校高二2月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
某種商品的廣告費支出
與銷售額
（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出與的線性回歸方程為
，則表中的
的值為（ ）
A．45 B．50 C．55 D．60
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省等七校高二2月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
執(zhí)行如右圖所示的程序框圖．則輸出的所有點
都在函數(shù)（ ）的圖象上.
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若
為兩個定點且
，動點
滿足
，則
點的軌跡是（ ）
A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線
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