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為奇函數,為常數,
(1)求的值;
(2)證明在區間上單調遞增;
(3)若,不等式恒成立,求實數的取值范圍。
(1)-1(2)∵,(),設,則
,∴在區間上單調遞增(3)

試題分析:(1)∵,∴
,即, ∴
(2)∵,(),設,則
,∴
在區間上單調遞增
(3)設,則上是增函數
恒成立,∴-
點評:若函數滿足則是奇函數,若滿足則是偶函數,第二問證明函數單調性采用的是定義的方法,此外導數法也是判定單調性常用方法,第三問不等式恒成立問題中常將其轉化為求函數最值
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是實數.若函數是定義在上的奇函數,但不是偶函數,則函數的遞增區間為__________;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知yf(x)是定義在R上的奇函數,當x≤0時,f(x)=2xx2.
(1)求x>0時,f(x)的解析式;
(2)若關于x的方程f(x)=2a2a有三個不同的解,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)當時,證明:上為減函數;
(2)若有兩個極值點求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果關于的不等式的解集分別為,那么稱這兩個不等式為對偶不等式.如果不等式與不等式為對偶不等式,且,那么______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在定義域內可導,若,若的大小關系是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數是定義域為R上的奇函數.
(1)求的值,并證明當時,函數是R上的增函數;
(2)已知,函數,求的值域;
(3)若,試問是否存在正整數,使得恒成立?若存在,請求出所有的正整數;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數有四個不同的零點,則實數的取值范圍是_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

時,有不等式(  )
A.
B.當,當
C.
D.當,當

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