已知橢圓
，直線l為圓
的一條切線，且經過橢圓C的右焦點，直線l的傾斜角為
，記橢圓C的離心率為e.
（1）求e的值；
（2）試判定原點關于l的對稱點是否在橢圓上，并說明理由。
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點B（0，1），點C（0，—3），直線PB、PC都是圓
的切線（P點不在y軸上）.
（I）求過點P且焦點在x軸上拋物線的標準方程；
（II）過點（1，0）作直線
與（I）中的拋物線相交于M、N兩點，問是否存在定點R，使
為常數？若存在，求出點R的坐標與常數；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在極坐標系內，已知曲線
的方程為
，以極點為原點，極軸方向為
正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標系，曲線
的參數方程為
（
為參數）.
(1)求曲線的直角坐標方程以及曲線
的普通方程；
(2)設點
為曲線上的動點，過點作曲線
的兩條切線，求這兩條切線所成角余弦值的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的中心在原點，焦點在
軸上．若橢圓上的點
到焦點
、
的距離之和等于4．
（1）寫出橢圓的方程和焦點坐標．
（2）過點
的直線與橢圓交于兩點
、
，當
的面積取得最大值時，求直線
的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為 
．
（Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為
，判斷點P與直線l的位置關系；
（Ⅱ）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最值；
（Ⅲ）請問是否存在直線
，∥l且與曲線C的交點A、B滿足
；
若存在請求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
平面內與兩定點
連線的斜率之積等于非零常數
的點的軌跡，加上
兩點，所成的曲線
可以是圓，橢圓或雙曲線．
（Ⅰ）求曲線的方程，并討論的形狀與值的關系;
（Ⅱ）當
時，對應的曲線為
；對給定的
，對應的曲線為
，若曲線的斜率為
的切線與曲線相交于
兩點，且
（
為坐標原點），求曲線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的左右焦點為
，拋物線C：
以F2為焦點且與橢圓相交于點
、
,點
在
軸上方，直線
與拋物線
相切.
（1）求拋物線的方程和點、的坐標；
（2）設A,B是拋物線C上兩動點，如果直線
，
與
軸分別交于點
. 
是以
,
為腰的等腰三角形，探究直線AB的斜率是否為定值？若是求出這個定值，若不是說明理由.
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；（2）不在橢圓上
2分）
4分
5分
，則
9分 
，即：其對稱點不在橢圓上 12分
到兩點
，
的距離之和等于4，設點
，直線
與軌跡
兩點．
的值．
的上頂點為
,左焦點為
,直線
與圓
相切.過點
的直線與橢圓
交于
兩點.
的面積達到最大時,求直線的方程.