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已知∈R,設命題P:;命題Q:函數有兩個不同的零點.求使“PQ”為假命題的實數的取值范圍.

解析試題分析:把命題翻譯為最簡,即;,因為“PQ”為假命題,所以均為假命題,先求,再求其交集.
試題解析:由,則當m=0時,1>0恒成立;當m≠0時,有,解得,所以命題P:,由函數 有兩個不同的零點,則,解得,所以命題Q:,因為“PQ”為假命題,所以均為假命題,故;,取交集為.
考點:1、一元二次方程;2、一元二次不等式;3、復合命題的真假.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題p:函數的定義域為R;
命題q:不等式,對∈(-∞,-1)上恒成立,
如果命題“”為真命題,命題“”為假命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題:復數,復數,是虛數;命題:關于的方程的兩根之差的絕對值小于;若為真命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

集合,,若命題,命題,且必要不充分條件,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題;命題:不等式對任意恒成立.若為真,且為真,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

命題:不等式對一切實數都成立;命題:已知函數的圖像在點處的切線恰好與直線平行,且上單調遞減。若命題為真,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,設命題P: ;命題Q:函數f(x)=3x2+2mx+m+有兩個不同的零點.求使命題“P或Q”為真命題的實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題;命題,若的必要不充分條件,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知命題p:方程有兩個不相等的實根;
q:不等式的解集為R;
若p或q為真,p且q為假,求實數m的取值范圍.

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