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已知二次函數
直線l2與函數的圖象以及直線l1、l2與函數的圖象所圍成的封閉圖形如圖中陰影所示，設這兩個陰影區域的面積之和為
（I）求函數的解析式；
（II）定義函數的三條切線，求實數m的取值范圍。


 
 

 
（Ⅰ）同解析；（Ⅱ）實數m的取值范圍是（—4，4）；

（I）由，  …………2分

（II）依據定義，…………7分

…………10分
所以，當
當  ………………11分
因此，關于x0的方程
…………12分

故實數m的取值范圍是（—4，4）。  ………………13
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數，若對于任意的，,且，，求證：存在使得

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數的圖象經過三點。
（1）求函數的解析式；（2）求函數在區間上的最大值和最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
先閱讀以下不等式的證明,再類比解決后面的問題
若,則.
證明:構造二次函數
將展開得：


對一切實數恒有，且拋物線的開口向上
，．
（Ⅰ）類比猜想：
若,則                             ．
（在橫線上填寫你的猜想結論）
（Ⅱ）證明你的猜想結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數，若對任意x、x∈R，恒有2f(≤f(x)+f(x)成立，不等式f(x)<0的解集為A.  
(1)求集合A；
(2)設集合，若集合B是集合A的子集，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）＝ax2＋bx＋c，其中a∈N*，b∈N，c∈Z。
（1）若b>2a，且f（sinx）（x∈R）的最大值為2，最小值為－4，試求函數f（x）的最小值；
（2）若對任意實數x，不等式4x≤f（x）≤2（x2＋1）恒成立，且存在x0，使得f（x0）<2（x02＋1）成立，求c的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)=x2–2ax+2,當x∈［–1,+∞)時，f(x)＞a恒成立，求a的取值范圍 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

實數，使方程至少有一個實根。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f (x) = 3ax－2a + 1在區間 (－1，1)內存在x0；使f (x0) = 0，則實數a的取值范圍是              .

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