Question

設(shè)是定義在上的函數(shù)，且對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，都有；
（1）當(dāng)時(shí)，比較的大小；
（2）解不等式；
（3）設(shè)且，求的取值范圍。

Answer 1

（1）；（2）；（3）

解析試題分析：
解:（1）由對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，都有可得: 在上為單調(diào)增函數(shù),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/63/a/cfen71.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,   ……………………3分
（2）由題意及(1)得:解得,所以不等式
的解集為 …………………………………………………………9分
（3）由題意得: 即:

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/64/6/1ovlf3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,
所以,的取值范圍是……………………………………………………12分
考點(diǎn)：利用定義判定抽象函數(shù)單調(diào)性，利用單調(diào)性解不等式，集合的關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：利用單調(diào)性解不等式的時(shí)候注意考慮定義域。