Question

（2012•遼寧）函數y=

1

2

x²-lnx的單調遞減區間為（　　）

A．（-1，1]

B．（0，1]

C．[1，+∞）

D．（0，+∞）

Answer 1

分析：由y=

1

2

x²-lnx得y′=

x2-1

x

，由y′≤0即可求得函數y=

1

2

x²-lnx的單調遞減區間．

解答：解：∵y=

1

2

x²-lnx的定義域為（0，+∞），
y′=

x2-1

x

，
∴由y′≤0得：0＜x≤1，
∴函數y=

1

2

x²-lnx的單調遞減區間為（0，1]．
故選B．

點評：本題考查利用導數研究函數的單調性，注重標根法的考查與應用，屬于基礎題．