Question

（2012•山東）函數y=

cos6x

2x-2-x

的圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由于函數y=

cos6x

2x-2-x

為奇函數，其圖象關于原點對稱，可排除A，利用極限思想（如x→0⁺，y→+∞）可排除B，C，從而得到答案D．

解答：解：令y=f（x）=

cos6x

2x-2-x

，
∵f（-x）=

cos(-6x)

2-x-2x

=-

cos6x

2x-2-x

=-f（x），
∴函數y=

cos6x

2x-2-x

為奇函數，
∴其圖象關于原點對稱，可排除A；
又當x→0⁺，y→+∞，故可排除B；
當x→+∞，y→0，故可排除C；
而D均滿足以上分析．
故選D．

點評：本題考查奇偶函數圖象的對稱性，考查極限思想的運用，考查排除法的應用，屬于中檔題．