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設數列的前項和為（）， 關于數列有下列三個命題：
①若，則既是等差數列又是等比數列；
②若，則是等差數列；
③若，則是等比數列。
這些命題中，真命題的序號是___________ ．
②③

試題分析：由知數列為常數列，當為0常數列時，是等差數列但不是等比數列，所以①為假命題；由得
即，所以，即數列為等差數列，故②為真命題；由易得，所以是公比為的等比數列，故③為真命題．項和的表達式求數列的通項公式.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列的前項的和 ，求數列的通項公式. 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列是等差數列，且，；又若是各項為正數的等比數列，且滿足，其前項和為，.
(1)分別求數列，的通項公式，；
(2)設數列的前項和為，求的表達式，并求的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某企業為擴大生產規模，今年年初新購置了一條高性能的生產線，該生產線在使用過程中的設備維修、燃料和動力等消耗的費用（稱為設備的低劣化值）會逐年增加，第一年設備低劣化值是4萬元，從第二年到第七年，每年設備低劣化值均比上年增加2萬元，從第八年開始，每年設備低劣化值比上年增加25%．
（1）設第年該生產線設備低劣化值為，求的表達式；
（2）若該生產線前年設備低劣化平均值為,當達到或超過12萬元時，則當年需要更新生產線，試判斷第幾年需要更新該生產線，并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數 
（Ⅰ）證明對每一個，存在唯一的，滿足；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中的構成數列，判斷數列的單調性并證明；
（Ⅲ）對任意，滿足（Ⅰ），試比較與的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若數列的前項和為，對任意正整數都有，記．
（1）求,的值；
（2）求數列的通項公式；
（3）若求證：對任意．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，數列滿足,且數列為遞增數列,則實數A的取值范圍為(    )     
A．(2,3)B．(1,3)C．(1,+)D．(2, +)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列的公差，前項和滿足：，那么數列 中最大的值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列的首項，若，，則      .

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