Question

設，，函數，
（1）設不等式的解集為C，當時，求實數取值范圍；
（2）若對任意，都有成立，試求時，的值域；
（3）設 ，求的最小值．

Answer 1

（1）        （2）值域為．        
（3） 

本試題主要是考查了函數的性質，單調性和定義域和最值，值域問題。以及集合的運算等知識點的綜合運用。
（1）根據不等式的解集與已知兩個集合的并集的關系，分析得到參數m的取值范圍。
（2）由題可知函數有一條對稱軸方程x=1，然后根據這一點得到m的值，然后分析給定區間的二次函數的最值。
（3）因為給定的函數中帶有絕對值符號，因此要根據絕對值的定義寫為分段函數，然后分別對于含有參數的二次函數的最值作出分析和求解即可。