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5位員工甲、乙、丙、丁、戊參加單位的技能測試，已知他們測試合格的概率分別是
3
4
，
1
2
，
2
3
，
2
3
，
2
3
．
（Ⅰ）求他們中恰好有一人通過測試的概率；
（Ⅱ）求他們中恰好有兩人通過測試且甲、乙兩人不都通過測試的概率．
（Ⅰ）記甲、乙通過測試分別為A、B，丙、丁、戊三人通過測試是獨立重復試驗，三人中有k人通過測試的概率為P3(k)=
Ck3
(
2
3
)k(
1
3
)3-k，k=0，1，2，3．
他們中恰有一人通過測試的概率為P(
.
A
•B+A•
.
B
)•P3(0)+P(
.
A
•
.
B
)•P3(1)=(
1
4
•
1
2
+
3
4
•
1
2
)(
1
3
)3+(
1
4
•
1
2
)
C13
•
2
3
•(
1
3
)2=
5
108
．
答：他們中恰有一人通過測試的概率為
5
108
．
（Ⅱ）他們中恰好有兩人通過測試且甲、乙兩人不都通過測試的概率為
P（
.
A
?B+A?
.
B
）?P3（1）+P（
.
A
?
.
B
）?P3（2）=（
1
4
?
1
2
+
3
4
?
1
2
）C
1
3
?
2
3
?（
1
3
）2+（
1
4
?
1
2
）C（
2
3
）2?
1
3
=
1
6
．
答：他們中恰好有兩人通過測試且甲、乙兩人不都通過測試的概率為
1
6
．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

5位員工甲、乙、丙、丁、戊參加單位的技能測試，已知他們測試合格的概率分別是
3
4
，
1
2
，
2
3
，
2
3
，
2
3
．
（Ⅰ）求他們中恰好有一人通過測試的概率；
（Ⅱ）求他們中恰好有兩人通過測試且甲、乙兩人不都通過測試的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5位員工甲、乙、丙、丁、戊參加單位的技能測試，已知他們測試合格的概率分別是數學公式．
（Ⅰ）求他們中恰好有一人通過測試的概率；
（Ⅱ）求他們中恰好有兩人通過測試且甲、乙兩人不都通過測試的概率．

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科目：高中數學 來源：2006-2007學年江蘇省南京市金陵中學高三數學綜合試卷（解析版） 題型：解答題

5位員工甲、乙、丙、丁、戊參加單位的技能測試，已知他們測試合格的概率分別是．
（Ⅰ）求他們中恰好有一人通過測試的概率；
（Ⅱ）求他們中恰好有兩人通過測試且甲、乙兩人不都通過測試的概率．

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科目：高中數學 來源：2007年江蘇省南京市高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

5位員工甲、乙、丙、丁、戊參加單位的技能測試，已知他們測試合格的概率分別是．
（Ⅰ）求他們中恰好有一人通過測試的概率；
（Ⅱ）求他們中恰好有兩人通過測試且甲、乙兩人不都通過測試的概率．

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