Question

（本小題滿分13分）
已知函數，，.
（Ⅰ）設，函數的定義域為，求函數的最值；
（Ⅱ）求使的的取值范圍.

Answer 1

（I）， 
（II）①當時， ；②當時， 。

試題分析：（1）根據對數函數定義域，和單調性得到函數的最值（2）對于底數a,由于不定，需要分情況來討論得到。
解
（I）當時，函數為上的增函數．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
故，
 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
（II），即，
①當時，，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分
②當時，，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分
點評：解決該試題的關鍵是利用底數的大于1，還是底數大于零小于1，分情況來解決對數不等式的求解。