Question

自然數(shù)按如圖的規(guī)律排列：則上起第2007行左起2008列的數(shù)為（　�。�

A．20072

B．20082

C．2006×2007

D．2007×2008

Answer 1

經(jīng)觀察，這個自然數(shù)表的排列特征有：
①第一列的每一個數(shù)都是完全平方數(shù)，
并且恰好等于它所在行數(shù)的平方，即第n行的第1個數(shù)為n²；
②第一行第n個數(shù)為（n-1）²+1；
③第n行中從第1個數(shù)至第n個數(shù)依次遞減1；
④第n列中從第1個數(shù)至第n個數(shù)依次遞增1．
故上起第2007行，左起第2008列的數(shù)，應(yīng)是第2008列的第2007個數(shù)，
即為[（2008-1）²+1]+2006=2007²+2007=2007×2008．
故選D．