Question

直線x+ycosα+1=0的傾斜角θ的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：由直線的方程可得斜率，進而由三角函數的范圍求得傾斜角的范圍，注意當直線無斜率時的情形即可．
解答：解：由題意可得當cosα≠0時，直線的斜率tanθ=-，
∵cosα∈[-1，1]，故-∈（-∞，-1]∪[1，+∞），
由正切函數的知識可得θ的范圍[，）∪（，]，
而當cosα=0時，直線無斜率，θ=，
故所求的范圍為：[，]，
故答案為：[，]
點評：本題考查直線的傾斜角，涉及正切函數的性質，屬基礎題．