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對于R上可導的任意函數f(x),若滿足(x-1)³0,則必有( )

A.f(0)+f(2)<2f(1) B.f(0)+f(2)£2f(1)
C.f(0)+f(2)³2f(1) D.f(0)+f(2)>2f(1)

C

解析試題分析:解:依題意,當x≥1時,f′(x)≥0,函數f(x)在(1,+∞)上是增函數,當x<1時,f′(x)≤0,f(x)在(-∞,1)上是減函數,故當x=1時f(x)取得最小值,即有,f(0)≥f(1),f(2)≥f(1),∴f(0)+f(2)≥2f(1).故選C
考點:導數,函數極值
點評:本題以解不等式的形式,考查了利用導數求函數極值的方法,同時靈活應用了分類討論的思想,是一道好題

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖中陰影部分的面積是         (   )

A.B.C.D.

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已知點在曲線上,為曲線在點處的切線的傾斜角,則取值范圍(  )

A.B.C.D.

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函數在閉區間內的平均變化率為

A. B. C. D. 

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函數在閉區間[-3,0]上的最大值、最小值分別是

A.1,-1 B.1,-17 C.3,-17 D.9,-19

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已知函數,且=2,則的值為

A.1 B. C.-1 D.0

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已知函數,且的導函數,函數的圖象如圖所示.則平面區域所圍成的面積是(   )

A.2B.4C.5D.8

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由曲線y=,直線y=x-2及y軸所圍成的圖形的面積為

A. B.4 C. D.6

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,若函數,有大于零的極值點,則(   )

A.B.C.D.

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