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設函數.
(Ⅰ)求函數單調遞增區間；
(Ⅱ)當時，求函數的最大值和最小值.
（Ⅰ）；（Ⅱ），0

試題分析：（Ⅰ）因為通過對函數求導可得，所以要求函數的單調遞增區間即要滿足，即解可得x的范圍.本小題要處理好兩個關鍵點：三角的化一公式；解三角不等式.
（Ⅱ）因為由（Ⅰ）可得函數在上遞增，又因為所以可得是單調增區間，是單調減區間.從而可求結論.
試題解析：（Ⅰ）                 2分
                               4分
                        6分

單調區間為                   8分
（Ⅱ）   由知（Ⅰ）知，是單調增區間，是單調減區間   10分

所以,          12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）若函數在上為增函數，求實數的取值范圍；
（Ⅱ）當且時，證明： .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數．
（Ⅰ）若在x=處的切線與直線4x+y=0平行，求a的值；
（Ⅱ）討論函數的單調區間；
（Ⅲ）若函數的圖象與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為，證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）若，且對于任意恒成立，試確定實數的取值范圍；
（Ⅱ）設函數，
求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
(1)若曲線在x=l和x=3處的切線互相平行，求a的值及函數的單調區間；
(2)設，若對任意，均存在，使得，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數（，）。
⑴若，求在上的最大值和最小值；
⑵若對任意，都有，求的取值范圍；
⑶若在上的最大值為，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝aln x＝(a為常數)．
(1)若曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與直線x＋2y－5＝0垂直，求a的值；
(2)求函數f(x)的單調區間；
(3)當x≥1時，f(x)≤2x－3恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

，其中（    ）
A．恒取正值或恒取負值B．有時可以取0
C．恒取正值D．可以取正值和負值，但不能取0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的值域為     ．

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