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(本小題滿分14分)
已知函數對一切實數x,y都有成立,且.
(1)求的值
(2)求的解析式
(3)若,對任意的,總存在,使得成立,求實數的取值范圍
 解:(1)令,則由已知 
                                  …………………………2分
(2)令, 則 
又∵    
                             ……………………………5分
(3)記,值域為
,值域為
對任意的,總存在使
                                       ……………………………7分
的對稱軸
上單增,………8分

①當時,不合題意     ;…………………………9分
②當時,上單增,,又
                     …………………………11分
③當時,上單減,,又
                     ……………………………13分
所以的取值范圍為:。    ……………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)
已知定義在上的函數為常數,若為偶函數
(1)求的值;
(2)判斷函數內的單調性,并用單調性定義給予證明;
(3)求函數的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的值等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若一元二次方程的一根大于且小于,另一根大于而小于,則實數取值范圍 ( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知y=loga(2-ax)在[0,1]上為x的減函數,則a的取值范圍為              (     )
A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.[2,+∞]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數在區間,0)內單調遞增,則
取值范圍是    (   )                 
A.[,1)B.[,1)C.D.(1,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則實數的取值范圍是_________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數是冪函數,且在上是減函數,
則實數            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則
A.B.C.D.

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