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已知函數的圖象的一部分如圖所示.

(1)求函數的解析式;
(2)當時,求函數的最大值與最小值及相應的的值.
(1)
(2)當時,的最大值為;當時,的最小值.

試題分析:(1)先根據圖象得出最大值,以及周期,從而求出的值,最后將最高點代入函數解析式并結合的取值范圍得出的值,從而確定函數的解析式;(2)求出函數結合誘導公式以及輔助角公式將函數的解析式化簡為的形式,并計算出的取值范圍,然后結合正弦曲線得到函數的最值,并找出相應的最值時,的值,從而求解出函數取最值時的值.
試題解析:(1)由圖像知,,∴,得.
將最高點代入,得

(2)
=
,∴
∴當,即時,的最大值為;當,即時,的最小值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數(A>0,>0)的最小值為-1,其圖象相鄰兩個對稱中心之間的距離為.
(1)求函數的解析式
(2)設,則,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x)=Asin()(A>0,>0,-<<)的圖象關于直線x=對稱,且周期為π,則f(x)( )
A.圖象過點(0,)B.最大值為-A
C.圖象關于(π,0)對稱D.在[,]上是減函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若將函數)的圖像向左平移)個單位后,所得圖像關于原點對稱,則的最小值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數的最小正周期與函數的最小正周期相等,則正實數的值為_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數的圖象沿軸向左平移個單位后,得到一個偶函數的圖象,則的一個可能取值為(    )
A.B.C.0D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數為奇函數,該函數的部分圖像如圖所示,分別為最高點與最低點,并且,則該函數圖像的一條對稱軸為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象如圖所示,為了得到函數的圖象,只需將的圖象(   )
A.向右平移個單位B.向左平移個單位
C.向右平移個單位D.向左平移個單位

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知曲線與直線相交,若在軸右側的交點自左向右依次記為,…,則
A.B.C.D.

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