已知函數
（
，
為常數)一段圖像如圖所示．
(1)求函數
的解析式；
(2)將函數
的圖像向左平移
個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標擴大為原來的4倍，得到函數
的圖像，求函數
的單調遞增區(qū)間.
（1）
；（2）
，
解析試題分析：（1）觀察圖像并由公式
與
，可計算出
的值，然后由公式
計算出
，最后再由圖像過點
得到
，結合
可確定
的值，從而確定函數的解析式；（2）的圖像向左平移得
，再將所得圖像上各點的橫坐標擴大為原來的4倍得到函數
，最后將
當作整體，由正弦函數的單調增區(qū)間可求出函數的單調增區(qū)間.
試題解析：（1）由已知，
，
，因為
，所以
由“五點法”作圖，
，解得
所以函數的解析式為 6分
（2）將函數的圖像向左平移
個單位后得到的函數解析式為
，即
，再將圖像上各點的橫坐標擴大為原來的4倍，得
由
，得
故的單調遞增區(qū)間為， 10分.
考點：1.三角函數的圖像與性質；2.三角函數的圖像變換.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
,x∈R)的圖象的一部分如圖所示.
(1)求函數f(x)的解析式.
(2)當x∈[-6,-
]時,求函數y=f(x)+f(x+2)的最大值與最小值及相應的x的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝sin 
＋cos
，g(x)＝2sin2
.
(1)若α是第一象限角，且f(α)＝
.求g(α)的值；
(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．
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．
的單調增區(qū)間；
，
求b+c的值．
，且
是第一象限角．
的值；
的值.
，
，且
∥（
），求x的值；
,求實數
的取值范圍.
.
的值；
的最小正周期及單調遞增區(qū)間.
(其中
)，滿足
.
的最小正周期
及
的值；
時，求函數
的最小值，并且求使函數取得最小值的
的值.
的單調增區(qū)間；（Ⅱ）當
時，求