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設函數，其中常數a>1
(1)討論f(x)的單調性;
(2)若當x≥0時，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍.w.

解： （I）  
由知，當時，，故在區間是增函數；
當時，，故在區間是減函數；
當時，，故在區間是增函數。
綜上，當時，在區間和是增函數，在區間是減函數。
（II）由（I）知，當時，在或處取得最小值。



由假設知 
            即  
解得  1<a<6
故的取值范圍是（1，6）

解析

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數，其中常數a＞1，f（x）=
13
x3-（1+a）x2+4ax+24a
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）若當x≥0時，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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設函數 ，其中常數a>1

(Ⅰ)討論f(x)的單調性;

(Ⅱ)若當x≥0時，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：四川省2010-2011學年高三一診模擬（文科） 題型：解答題

(滿分12分)設函數，其中常數a>1.

(Ⅰ)討論f(x)的單調性；

(Ⅱ)若當x≥0時， f(x)>0恒成立，求a的取值范圍.

 

 

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科目：高中數學 來源：2013屆福建省上學期高二期中考試理科數學試卷 題型：解答題

設函數，其中常數a>1

(1)討論f(x)的單調性;

(2)若當x≥0時，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍.w.

 

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