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（本題滿分16分）設，
（1）令，討論在（0.＋∞）內(nèi)的單調(diào)性并求極值；
（2）求證：當時，恒有。
（1）在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)， 處取得極小值（2）同解析．                           
（1）根據(jù)求導法則有， ………………………2分
故，
于是，                         ……………………4分
列表如下：


2



0



極小值

故知在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)，所以在處取得極小值．                                    ………………………8分
（Ⅱ）證明：由知，的極小值．
于是由上表知，對一切，恒有． ………………………10分
從而當時，恒有，故在內(nèi)單調(diào)增加． …………………12分
所以當時，，即．
故當時，恒有．                      …………………16分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知水渠在過水斷面面積為定值的情況下，過水濕周越小，其流量越大.現(xiàn)有以下兩種設計，如圖：

圖①的過水斷面為等腰△ABC，AB=BC，過水濕周
圖②的過水斷面為等腰梯形∥，過水濕周.若與梯形ABCD的面積都為S，
（I）分別求的最小值；
（II）為使流量最大，給出最佳設計方案.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

(本小題滿分12分)
已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋b.
(1)解關于a的不等式f(1)>0；
(2)當不等式f(x)>0的解集為(―1,3)時，求實數(shù)a，b的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義的值，使函數(shù)在點處連續(xù)，則等于（   ）
A．2B．1 C．D．2或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為                 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：
①函數(shù)y=f (-x+2)與y=f (x-2)的圖象關于軸對稱；
②若函數(shù)f（x）＝，則，都有；
③若函數(shù)f（x）＝loga| x |在（0，＋∞）上單調(diào)遞增，則f（－2）> f（a＋1）；
④若函數(shù) (x∈)，則函數(shù)f(x)的最小值為-2.
其中真命題的序號是   .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則對于任意實數(shù)、的值
A．恒大于0B．恒等于0 C．恒小于0D．符號不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），滿足f（3-x）=f（x），（x-）f′（x）<0 ，若x1<x2，且x1+x2＞3則有                                                                                              （   ）
A．f（x1）＞f（x2）B．f（x1）<f（x2）
C．f（x1）=f（x2）D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合，定義函數(shù)。若點、、，的外接圓圓心為，且，則滿足條件的函數(shù)有(   )
A．6個B．10個C．12個D．16個

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