Question

函數(shù)的部分圖象如下圖所示，將的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2) 若的三邊為成單調(diào)遞增等差數(shù)列，且，求的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）對(duì)稱(chēng)中心到相鄰對(duì)稱(chēng)軸的距離等于四分之和個(gè)周期，所以，由此可得.再將點(diǎn)代入便可求得，這樣便得的解析式.再將中的換成便得的解析式.

（2）由（1）得.由可求出.

成等差，所以…………①

如何利用等式①求的值？

注意，所以可令……②

①②兩式平方相加即可.

試題解析：（1）由圖知：，∵，

∴，即， 由于，所以，，函數(shù)的解析式為.

（2），且，所以，.

成等差，所以，………………………………①

令，………………………………………………………②

兩式平方相加得：，

整理化簡(jiǎn)得：.由于，所以.

考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的圖象及其變換；2、正弦定理及三角恒等變換.