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(12分)已知函數f(x)＝x3＋mx2＋nx－2的圖象過點(－1，－6)，且函數g(x)＝＋6x的圖象關于y軸對稱．
(1)求m、n的值及函數y＝f(x)的單調區間；（6分）
(2)若a>0，求函數y＝f(x)在區間(a－1，a＋1)內的極值．（6分）

(1) f(x)的單調遞減區間是(0,2)．
(2)當0<a<1時，f(x)有極大值－2，無極小值；
當1<a<3時，f(x)有極小值－6，無極大值；
當a＝1或a≥3時，f(x)無極值．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數．
（1）若為的極值點，求實數的值；
（2）若在上為增函數，求實數的取值范圍；
（3）當時，方程有實根，求實數的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數.().
（1）當時，求函數的極值；
（2）若對，有成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數　（為實常數）。
（Ⅰ）當時，求函數的單調區間；
（Ⅱ）若函數在區間上無極值，求的取值范圍；
（Ⅲ）已知且，求證: .

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）討論函數的單調性；
（Ⅱ）設.如果對任意，，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數,（為常數）
（I）當時，求函數的單調區間；
（II）若函數有兩個極值點，求實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的圖象過點P（0,2）,且在點M處的切線方程為.
（Ⅰ）求函數的解析式；（Ⅱ）求函數的單調區間.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題15分)已知函數圖象的對稱中心為，且的極小值為.
（1）求的解析式；
（2）設，若有三個零點，求實數的取值范圍；
（3）是否存在實數，當時，使函數
在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b]，若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，已知曲線與曲線交于點.直線與曲線分別相交于點.
（Ⅰ）寫出四邊形的面積與的函數關系；
（Ⅱ）討論的單調性，并求的最大值.

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