設函數f（x）=（x _ 1）ex _ kx2（k∈R）.
(Ⅰ)當k=1時，求函數f（x）的單調區間；
(Ⅱ)當k∈（1/2,1]時，求函數f（x）在[0,k]上的最大值M.
靈星計算小達人系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
為函數
圖象上一點，O為坐標原點，記直線
的斜率
．
（1）若函數
在區間
上存在極值，求實數m的取值范圍；
（2）當 
時，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
(I)若a=-1，求函數
的單調區間；
(Ⅱ)若函數
的圖象在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為45o，對于任意的t
[1，2]，函數
是的導函數)在區間(t,3)上總不是單調函數，求m的取值范圍；
(Ⅲ)求證：
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的遞減區間為
,遞增區間為
,
. 
上的最大值
.
時, 
,
,得
,
變化時, 
的變化如下表:
,
,
,則
,所以
在
上遞增,
,從而
,所以
時, 
；當
.
時，
，求
的最小值；
的通項
，證明：
.
，
.
在
處取得極值，求
上
圖像的上方（沒有公共點），求實數
的取值范圍. 
與
在
處的切線互相垂直,求
的值.
的單調遞減區間為
,求函數
,
恒成立,求實數
的取值范圍
在
與
時都取得極值
函數f（x）的極值；
，方程
恰好有三個根，求
的取值范圍.
，
時，求函數
的單調增區間；