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在中，角所對的邊分別為， ，且．求：
（1）求角的值；
（2）求的取值范圍．

（1）；（2）

解析試題分析：（1）由于，且．根據向量的坐標形式平行的公式可得出一個關系式.再通過三角形中正弦定理將邊轉化化為角.即可得一個關于角A,B,C的三角函數的等式.然后利用將三個角轉化為兩個角.從而可求得結論.
（2）由（1）可得∠A=.所以.利用這個關系將消去一個角，再利用角的和差公式展開，通過化簡，再利用化一公式即可得到一個三角函數的式子.再根據角的范圍求出取值范圍.
試題解析：（1）由得：，      2分
由正弦定理得
又，從而得.       6分
（2）由（1）知：.
…10分
又，
           13
考點：1.向量的坐標形式的平行公式.2.三角形中互補角的相互轉化.3.三角函數中的化一公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，.
(1)求的值；
(2)求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角、、所對應的邊為、、.
（1）若，求的值；
（2）若，且的面積，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知．
（Ⅰ）求的最大值及取得最大值時x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a，b，c分別是的三個內角A，B，C的對邊，
(1)求A的大小；
(2)當時，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，
（Ⅰ）當時，求函數的值域；
（Ⅱ）不等式≤，當時恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知a+b=5，c =， 
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝2cos (其中ω＞0，x∈R)的最小正周期為10π.
(1)求ω的值；
(2)設α，β∈，f＝－，f＝，求cos(α＋β)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知m＝，n＝，f(x)＝m·n，且f＝.
(1)求A的值；
(2)設α，β∈，f(3α＋π)＝，f＝－，求cos (α＋β)的值．

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