設函數
。
（Ⅰ）若在定義域內存在
，使不等式
能成立，求實數
的最小值；
（Ⅱ）若函數
在區間
上恰有兩個不同的零點，求實數
的取值范圍。
（1）1；（2）
解析試題分析：（1）不等式轉化為：
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
( 本題滿分14分)已知函數對任意實數
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
（12分）已知函數
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
（本小題12分）已知
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
（10分）已知函數
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能成立，求m最小值。可以轉化成求函數
在定義域內的最小值。（2）函數
在上有兩個不同零點，所以
在上有兩個不同的解，可以令
，結合圖形研究函數
的性質即可。
解答過程：(Ⅰ)要使得不等式能成立，只需
。 ………………1分
求導得：
，…………………………………2分
∵函數
的定義域為
， ……………………………………3分
當
時，
，∴函數在區間
上是減函數；
當
時，
，∴函數在區間(0，+∞)上是增函數。 …………5分
∴
， ∴
。故實數的最小值為1。……………………6分(Ⅱ)由得：
…………………7分
由題設可得：方程
在區間上恰有兩個相異實根。
設
。∵
，列表如下：
－ 0 ＋ 
減函數 
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均有
，其中常數k為負數，且
在區間
上有表達式
(1)求
的值；
(2)寫出在
上的表達式，并討論函數在上的單調性.
,
，設
.
（1）求
的單調區間；
（2）若以
圖象上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立，求實數
的最小值.
（3）是否存在實數
，使得函數
的圖象與
的圖
象恰好有四個不同的交點？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由.
（
）.
（1）判斷函數
的奇偶性，并證明；
（2）若
，用單調性定義證明函數
在區間
上單調遞減；
（3）是否存在實數
，使得的定義域為
時，值域為
，若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，則說明理由.
（1）用分段函數的形式表示該函數；
（2）在坐標系中畫出該函數的圖像
（3）寫出該函數的定義域，值域，奇偶性和單調區間（不要求證明）
同步練習冊答案
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在定義域上是奇函數，且在
上是減函數，圖像如圖所示.
；
上的圖像；
.
在
上是單調遞增函數；
時，求函數在
上的最值；
上恒有
成立，求
的取值范圍.
為奇函數；
以及m的值；
的圖象；
有三個零點，求實數k的取值范圍.
，求函數
=
的最大值與最小值．