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已知三條不重合的直線兩個不重合的平面，給出下列四個命題：
①若則；
②若且則；
③若則；
④若則. 其中真命題是       （   ）
A．① ②B．③ ④C．① ③D．② ④
D
，則或，命題①不正確；
，則。而，所以，命題②正確；
根據平面平行判定可知，當一個平面內的兩條相交直線分別于另一平面平行時才有兩平面平行，所以命題③不正確；
根據面面垂直性質定理可知，命題④正確。
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線平面，垂足為，正四面體的棱長為4，在平面內，
是直線上的動點，則當到的距離為最大時，正四面體在平面上的射影面
積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長為2的菱形ABCD中,  ，現將沿BD翻折至，使二面角的大小為，求和平面BDC所成角的正弦值是▲ ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．．(本題滿分12分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分.
（理）如圖，已知矩形的邊與正方形所在平面垂直，，，是線段的中點。
(1)求證：平面；
(2)求二面角的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．已知正四面體的高為H，它的內切球半徑為R，則R︰H＝______________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線上個點最多將直線分成段，平面上條直線最多將平面分成部分（規定：若則），則類似地可以推算得到空間里個平面最多將空間分成  ▲  部分

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分13分）如圖，四棱錐中，⊥底面∥，，∠=120°，=，∠=90°，是線段上的一點(不包括端點).
（Ⅰ）求證：⊥平面；
（Ⅱ）求二面角的正切值；
（Ⅲ）試確定點的位置，使直線與平面所成角的正弦值為.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖5所示：在邊長為的正方形中，，且，，
分別交、于兩點, 將正方形沿、折疊，使得與重合，
構成如圖6所示的三棱柱 .
( I )在底邊上有一點，且::, 求證：平面 ;
( II )求直線與平面所成角的正弦值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體-中，與平面所成角的余弦值為
A．B．C．D．

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