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已知等比數列中，，，等差數列中，，且．
⑴求數列的通項公式；
⑵求數列的前項和．

(1) =；（2）.

解析試題分析：（1）等比數列中，有兩個參數知道兩個條件，，可確定可求；（2）求數列的前項和，首項考慮數列的通項公式，然后根據通項公式的特點選擇合適的求和方法，對等差數列而言，已知也知道兩個條件，所以可求的通項公式，從而可求.
試題解析：(1)∵當時，，當時，，不滿足題意，所以，=.
(2)由已知，，∴,∴.
考點：1、等比數列的通項公式；2、等差數列的前項和.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是等比數列的前項和,、、成等差數列,且.
（1）求數列的通項公式；
（2）是否存在正整數,使得?若存在,求出符合條件的所有的集合；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數的數列的前項和為，數列的前項和為，且.
⑴證明：數列是等比數列，并寫出通項公式；
⑵若對恒成立，求的最小值；
⑶若成等差數列，求正整數的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在數列中，，，對任意成立，令，且是等比數列.
（1）求實數的值；
（2）求數列的通項公式；
（3）求和：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列單調遞增，，，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在數列和等比數列中，，，．
（Ⅰ）求數列及的通項公式；
（Ⅱ）若，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列的前項和為，，.
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ）設是數列的前項和，求．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列的首項，公比，數列前項的積記為.
（1）求使得取得最大值時的值；
（2）證明中的任意相鄰三項按從小到大排列，總可以使其成等差數列，如果所有這些等差數列的公差按從小到大的順序依次設為，證明:數列為等比數列.
（參考數據）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）在等比數列{an}中，a2﹣a1=2，且2a2為3a1和a3的等差中項，求數列{an}的首項、公比及前n項和．

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