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（2006•南匯區二模）爺爺與奶奶給他們的孫女、孫子們分糖果吃，爺爺分配方案如下：給每個孫女的糖果數等于他們孫子的人數，給每個孫子的糖果數等于他們孫女的人數，而且若如此分配，糖果恰好分完．可實際分配時，奶奶記反了，她準備給每個孫女的糖果數等于他們孫女的人數，而給每個孫子的糖果數等于他們孫子的人數．請問：分配結果如何（　　）
分析：設孫子有x個，孫女有y個，可得按照爺爺的分配方法，可得糖共有2xy顆，按照奶奶的分配方法，共需要糖x2+y2顆，分析兩個式子的大小關系可得結論．
解答：解：設孫子有x個，孫女有y個，（x，y均為正整數）
按照爺爺的分配方法，可得糖共有2xy顆
按照奶奶的分配方法，共需要糖x2+y2顆
∵x2+y2≥2xy
故當孫子和孫女人數相等時，剛好分完
當孫子和孫女人數不相等時，不夠分
故選C
點評：本題考查的知識點是不等式的應用，其中根據完全平方公式，分析出x2+y2與2xy的大小關系是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•南匯區二模）已知數列{an}中，若2an=an-1+an+1（n∈N*，n≥2），則下列各不等式中一定成立的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•南匯區二模）已知sinα=
3
5
，且
π
2
＜α＜π，則tan(α+
π
4
)=
1
7
1
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•南匯區二模）若虛數z滿足z2=2
.
z
，則|z|=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•南匯區二模）若|
a
|=3，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
+
b
|=
37
37
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•南匯區二模）若函數f（x）=ax+1-2a在[-1，1]上存在x0，使f（x0）=0（x0≠±1），則a的取值范圍是
（
1
3
，1）
（
1
3
，1）
．

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