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若0＜x＜1，則函數f（x）=1gx+
41gx
有（　�。�
分析：利用基本不等式的性質即可得出．
解答：解：∵0＜x＜1，∴lgx＜0．
∴f（x）=-(-lgx+
4
-lgx
)≤-2
-lgx•
4
-lgx
=-4，當且僅當lgx=-2，即x=
1
100
時取等號．
故函數f（x）由最大值-4．
故選C．
點評：熟練掌握基本不等式的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若0＜x＜1，則函數f（x）=x（1-x）的最大值是（　　）
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若0＜x＜1，則函數f(x)=2+log2x+
5log2x
的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b是正常數，若0＜x＜1，則函數f（x）=
a
x
+
b
1-x
的最小值是
（a+b）+2
ab
（a+b）+2
ab
．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年北京市朝陽區高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若0＜x＜1，則函數f（x）=x（1-x）的最大值是（ ）
A．1
B．
C．
D．2

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