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已知,函數
(Ⅰ)當時,求所有使成立的的值;
(Ⅱ)當時,求函數在閉區間上的最大值和最小值;
(Ⅲ)試討論函數的圖象與直線的交點個數

(Ⅰ)
(Ⅱ) 函數的最大值為,最小值為
(Ⅲ) 當時,函數的圖象與直線有1個交點;
時,函數的圖象與直線有2個交點;
時,函數的圖象與直線有3個交點;
時,函數的圖象與直線有2個交點;
時,函數的圖象與直線有3個交點
解:(Ⅰ)
所以;                                          2分
(Ⅱ)                      4分
結合圖象可知函數的最大值為,最小值為         6分
(Ⅲ)因為所以
所以上遞增;
遞增,在上遞減 
因為,所以當時,函數的圖象與直線有2個交點;
,而,
當且僅當時,上式等號成立.                                 10分
所以,當時,函數的圖象與直線有1個交點;
時,函數的圖象與直線有2個交點;
時,函數的圖象與直線有3個交點;
時,函數的圖象與直線有2個交點;
時,函數的圖象與直線有3個交點           12分
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       .

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